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（2007•鎮江）一杯水越晾越涼，下列圖象中可表示這杯水的水溫T（℃）與時間t（分）的函數關系的是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：杯中水的溫度只會逐步下降，下降幅度先快后慢，選擇符合這一情形的圖象．
解答：解：根據題意可知，這杯水的水溫T（℃）與時間t（分）的關系是：T隨著t的增大而減小．
故選D．
點評：主要考查了函數圖象的讀圖能力和函數與實際問題結合的應用．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．

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科目：初中數學 來源：2007年江蘇省鎮江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•鎮江）探索、研究：下圖是按照一定的規律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，a_n表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數．
圖：

表：

n	1	2	3	4	…
a_n	1	3	7	15	…

（1）根據“圖”、“表”可以歸納出a_n關于n的關系式為______．
若直線l₁經過點（a₁，a₂）、（a₂，a₃），求直線l₁對應的函數關系式，并說明對任意的正整數n，點（a_n，a_n+1）都在直線l₁上．
（2）設直線l₂：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l₁相交于點M，雙曲線y=

（x＞0）經過點M，且與直線l₂相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l₁、l₂．
②設H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最小？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．