Question

【題目】如圖,將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至,使點(diǎn)落在BC的延長(zhǎng)線上已知∠A=27°，∠B=40° ,則___度

Answer 1

【答案】46

【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ACA′=67°，再由△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，得到△ABC≌△A′B′C，證明∠BCB′=∠ACA′，利用平角即可解答．

解：∵∠A=27°，∠B=40°，
∴∠ACA′=∠A+∠B=27°+40°=67°，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△ABC≌△A′B′C，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACB-∠B′CA=∠A′CB-∠B′CA，
即∠BCB′=∠ACA′，
∴∠BCB′=67°，
∴∠ACB′=180°-∠ACA′-∠BCB′=180°-67°-67°=46°，
故答案為：46．