Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O ， 則 等于（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD ， ∠BAD=90°，
∴∠DAO+∠EAO=90°，
∵E為AB的中點，
∴AE= AB= AD ，
∵AF⊥DE ，
∴∠AOE=∠DOA=90°，
∴∠DAO+∠ADO=90°，
∴∠EAO=∠ADO ，
∴△AOE∽△DOA ，
∴ ＝ ＝ ．
故選：A
分析：先證明△AOE∽△DOA ， 得出AO：DO=AE：AD ， 再由AE= AB= AD ， 即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．