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已知一個四邊形的四邊長順次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則此四邊形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四邊形
【答案】分析：根據題中的等式可推出邊的關系，從而可判斷是否為平行四邊形．
解答：解：根據a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，整理得：（a-c）2+（b-d）2=0．那么a=c，b=d．所以此四邊形是平行四邊形．
故選D．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，即兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
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7、已知一個四邊形的四邊長順次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則此四邊形是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個四邊形的對角線互相垂直，那么順次連接這個四邊形的四邊中點所得的四邊形是（　　）
A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知一個四邊形的四邊長順次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則此四邊形是


  1. A.
    矩形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    正方形
  4. D.
    平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個四邊形的四邊長順次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則此四邊形是（　　）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四邊形

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