Question

第一屆希望杯的參賽人數是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數的平均增長率最接近的數值是（　　）

• A、21.8%
• B、33.5%
• C、45%
• D、50%

Answer 1

分析：設每屆參賽人數的平均增長率為x，根據題意列出方程，得出（1+x）⁹的取值范圍，再估算出x的值即可．

解答：解：設每屆參賽人數的平均增長率為x，
由題意知，x滿足關系式11（1+x）⁹=148，
所以(1+x)9=

148

11

=13.4545，
即13.4＜（1+x）⁹＜13.5．
而（1+30%）⁹=1.3⁹＜2.2³=10.648＜13.4，（1+40%）⁹=1.4⁹＞2.7³=19.683＞13.5，
可見30%＜x＜40%．
故選B．

點評：本題考查的是估算無理數的大小在實際生活中的應用，根據題意得出關于x的方程是解答此題的關鍵．