Question

要在如圖所示的一個機器零件（尺寸單位：mm）表面涂上防銹漆，請你幫助計算一下這個零件的表面積．

Answer 1

分析：由圖知，底面直徑為80，圓柱高為100，圓錐高為30，由勾股定理求得圓錐的母線長后，分別計算圓柱的底面面積，圓柱側面面積，圓錐的側面面積后求得全面積．

解答：解：由勾股定理得，圓錐母線長L=

402+302

=50，
∴S_表面積=S_圓柱側+S_圓錐側+S_圓柱底
=2πrh+πrL+πr²
=8000π+2000π+1600π
=11600π≈3.64×10⁴（mm²）．
答：這個零件的表面積應為3.64×10⁴mm²．

點評：本題利用了勾股定理，圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．注意圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2的應用．