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如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為-1．根據圖象信息可得關于x的方程=kx+b的解為（ ）

A．-3，1
B．-3，3
C．-1，1
D．-1，3
【答案】分析：首先把M點代入y=中，求出反比例函數解析式，再利用反比例函數解析式求出N點坐標，求關于x的方程=kx+b的解就是看一次函數與反比例函數圖象交點橫坐標就是x的值．
解答：解：∵M（1，3）在反比例函數圖象上，
∴m=1×3=3，
∴反比例函數解析式為：y=，
∵N也在反比例函數圖象上，點N的縱坐標為-1．
∴x=-3，
∴N（-3，-1），
∴關于x的方程=kx+b的解為：-3，1．
故選：A．
點評：此題主要考查了反比例函數與一次函數交點問題，關鍵掌握好利用圖象求方程的解時，就是看兩函數圖象的交點橫坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直y=mx與雙曲線y=
k
x
交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　　）
A、1B、m-1C、2D、m

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直y=
3
2
x+b與雙曲線y=
16
x
相交于第一象限內的點A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應的一次函數的解析式以及它與x軸的交點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索函數y=x+
1
x
(x＞0)的圖象和性質．
已知函數y=x（x＞0）和y=
1
x
(x＞0)的圖象如圖所示，若P為函數y=x+
1
x
(x＞0)圖象上的點，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點A、B、C，則PC=x+
1
x
=AC+BC，從而“點P可以看作點A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．
（1）根據以上結論，請在下圖中作出函數y=x+
1
x
（x＞0）圖象上的一些點，并畫出該函數的圖象．
（2）觀察圖象，寫出函數y=x+
1
x
（x＞0）兩條不同類型的性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直數學公式與雙曲線數學公式相交于第一象限內的點A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應的一次函數的解析式以及它與x軸的交點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-反比例函數的性質、k的幾何意義（解析版） 題型：選擇題

如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　　）

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

 

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