Question

已知4x2-4x+1+

3y-2

=0，求x+y的值．

Answer 1

分析：將已知等式左邊的前三項利用完全平方公式變形，根據完全平方式及算式平方根的結果為非負數，利用兩非負數之和為0，分別為0求出x與y的值，即可求出x+y的值．

解答：解：4x²-4x+1+

3y-2

=0，即（2x-1）²+

3y-2

=0，
∵（2x-1）²≥0，

3y-2

≥0，
∴2x-1=0，且3y-2=0，即x=

1

2

，y=

2

3

，
則x+y=

1

2

+

2

3

=1

1

6

．

點評：此題考查了配方法的應用，非負數的性質：偶次方及算式平方根，靈活運用配方法是解本題的關鍵．