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若n滿足(n-2012)2+(2013-n)2=5,則(n-2012)(2013-n)=
-2
-2
分析:把(n-2012)2+(2013-n)2=5配成完全平方式得到[(n-2012)+(2013-n)]2-2(n-2012)(2013-n)=5,然后整理即可得到(n-2012)(2013-n)=-2.
解答:解:∵(n-2012)2+(2013-n)2=5,
∴[(n-2012)+(2013-n)]2-2(n-2012)(2013-n)=5,
∴1-2(n-2012)(2013-n)=5,
∴(n-2012)(2013-n)=-2.
故答案為-2.
點(diǎn)評:本題考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了整體思想的運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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