【題目】如圖，直線MN過□ABCD的頂點D，過A，B，C三點，分別作MN的垂線，垂足分別是E，F，G．
求證：DE＝FG．
【答案】答案見解析
【解析】試題分析：作CH⊥BF與H．可證△AED≌△BHC，得到ED=HC，再由平行線間的距離處處相等得到FG=CH，即可得到結論．
試題解析：證明：作CH⊥BF與H．
∵AE⊥MN，BF⊥MN，∴AE∥BF，∴∠EAD+∠DAB+∠ABF=180°．
∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAB+∠ABF+∠HBC=180°，∴∠EAD=∠HBC．在△AED和△BHC中，∵∠EAD=∠HBC，∠AED=∠BHC=90°，AD=BC，∴△AED≌△BHC，∴ED=HC．
∵BF⊥MN，CG⊥MN，∴BF∥CG．
∵GF⊥FB，CH⊥FB，∴FG=CH（平行線間的距離處處相等）．
∵ED=HC，∴ED=FG．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a＜0）過原點，與x軸的另一個交點為B（4，0），A為拋物線C的頂點． 
（1）如圖1，若∠AOB=60°，求拋物線C的解析式；
（2）如圖2，若直線OA的解析式為y=x，將拋物線C繞原點O旋轉180°得到拋物線C′，求拋物線C、C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，設A′為拋物線C′的頂點，求拋物線C或C′上使得PB=PA′的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形A′B′C′是三角形ABC經過平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），三角形ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）.
（1）請寫出三角形ABC平移的過程；
（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標；
（3）求三角形A′B′C′的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列不能作為判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件的是（ ）
A. AB＝CD，AD＝BC B. AB
CD
C. AB＝CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．(1)求∠ECD的度數；(2)若∠ACB為α，則∠ECD的度數能否用含α的式子來表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】右圖中曲線是反比例函數 
的圖象的一支．
（1）這個反比例函數圖象的另一支位于哪個象限？常數n的取值范圍是什么？
（2）若一次函數 
的圖象與反比例函數的圖象交于點A，與x軸交于點B，△AOB的面積為2，求n的值．
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