Question

已知點A（m，2）和點B（2，n）都在反比例函數的圖象上．
（1）求m與n的值；
（2）若直線y=mx-n與x軸交于點C，求點C關于y軸的對稱點C′的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標代入y=得出2=，求出m，得出反比例函數的解析式y=，把B的坐標代入求出n即可；
（2）把m=3，n=3代入直線y=mx-n得出y=3x-3，求出C的坐標，根據對稱性質求出點C關于y軸的對稱點C′的坐標即可．
解答：解：（1）把A的坐標代入y=得：2=，
解得：m=3，
∴y=，
把B的坐標代入y=得：n==3，
即m=3，n=3．

（2）把m=3，n=3代入直線y=mx-n得：y=3x-3，
把y=0代入y=3x-3得：0=3x-3，
x=1，
即C的坐標是（1，0），
∴點C關于y軸的對稱點C′的坐標是（-1，0）．
點評：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式，反比例函數和一次函數圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質等知識點的應用，主要考查學生計算能力和理解能力．