Question

如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=2

3

，則AE的長為（　　）

• A、4

  3

• B、6
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由題意可知∠BEF=∠FEB′=∠EFB′，推出EB′=EF=AF=FB′，即∠AEB′=60°，通過解直角三角形，即可推出AE的長度．

解答：解：∵FG是直角梯形AECD的中位線，∠B=∠B′=90°，
∴FG∥BC∥AD，
∴∠BEF=∠FEB′=∠EFB′，
∴EB′=EF=AF=FB′，
∴∠AEB′=60°，
∵AB=AB′=2

3

，
∴AE=4．
故選擇D．

點評：本題主要考查翻折變換的性質、解直角三角形、等邊三角形的性質，解題的關鍵在于證出等邊三角形，再解直角三角形即可．