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已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,則∠AOC等于(   )

A.120°    B.120°或60°   C.30°   D.30°或90°

 

【答案】

B

【解析】本題主要考查角的計算.

此題需要分類討論，共兩種情況．先作圖后計算．

解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，

∴∠AOB=3×30°=90°

（1）當OC在∠AOB的外側時，

∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；

（2）當OC在∠AOB的內側時，

∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60度．

故選B．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，已知∠AOB=30°，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm為半徑作M．若點⊙M在OB邊上運動，則當OM=
4
cm時，⊙M與OA相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖已知∠AOB內有兩點，M、N求作一點P，使點P在∠AOB兩邊距離相等，且到點M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并完成填空．
解：（1）連接
MN
；作
MN
垂直平分線CD；
（2）作∠AOB的
角平分線
OE與CD交于點
P
，所以點
P
就是要找的點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．將△OAB先繞點B 逆時針旋轉90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2個單位得到△B1A2O2；
（1）在圖中畫出上述變換的圖形，并涂黑；
（2）求△OAB在上述變換過程所掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中
（1）畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）請說明畫出的線，為什么平分∠AOB？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD=
50或10
50或10
度．

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