Question

如圖，△ABC中，AB=AC，點D為AB的中點，DE⊥AB于D，交AC于E，AD=7，△EBC的周長為24，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得DE是AB的中垂線，從而得到AE=BE，將其代入△EBC的周長計算即可得到BC的長．
解答：解：∵點D為AB的中點，DE⊥AB于D，
∴AE=BE，
∴BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24，
∵AC=AB=14，
∴BC=24-14=10．
故答案為：10．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質和中垂線的性質；通過等量代換把BE+EC轉換為AC是正確解答本題的關鍵．