Question

一個點到圓上各點的最小距離為4cm，最大距離為10cm，則該圓的半徑是

1. A.
   7cm
2. B.
   3cm
3. C.
   3cm或7cm
4. D.
   6cm或14cm

Answer 1

C
分析：設此點為P點，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，有兩種情況：①當此點在圓內；②當此點在圓外；分別求出半徑值即可．
解答：設此點為P點，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，則：
∵此點與圓心的連線所在的直線與圓的交點即為此點到圓心的最大、最小距離，
∴有兩種情況：
當此點在圓內時，如圖所示，

半徑OB=（PA+PB）÷2=7cm；
當此點在圓外時，如圖所示，

半徑OB=（PB-PA）÷2=3cm；
故圓的半徑為3cm或7cm．
故選C．
點評：本題考查了點與圓的位置關系以及分類討論思想的運用，注意要分兩種情況進行解答．