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2013年10月31日20時02分在臺灣花蓮縣，發生6.7級地震，某地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：）

 

 

【答案】

2.6.

【解析】

試題分析：過C作AB的垂線CD，分別用CD表示出AD、BD的值，然后根據AB的長度，列方程求得CD的長，即生命所在點C的深度．

試題解析：如圖，過點C作CD⊥AB交AB于點D．

∵探測線與地面的夾角為30°和60°

∴∠CAD=30°，∠CBD=60°

在Rt△BDC中，

∴

在Rt△ADC中， 

∴

∵AB=AD-BD=3

∴

∴≈2.6(米)．

答：生命所在點C的深度大約為2.6米．

考點: 解直角三角形的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

重慶江北國際機場是西南地區三大航空樞紐之一，也是國家大型樞紐機場，中國十大機場，世界百強機場，2012年旅客吞吐量超過2000萬人次．也是重慶航空有限公司、西部航空有限責任公司、華夏航空三家航空公司的主基地．重慶航空公司有一個航班每天從重慶飛往北京，從2013年1月31日開始，每天該航班乘坐人數y（人）與天數x（天）（1≤x≤10，且為整數）之間有如下表格關系：
x 1 2 3 4 …
y 210 200 190 180 …
每天航班乘坐人數y與天數x（11≤x≤15，且為整數）有如下圖象關系：
（1）請根據表格和圖象直接寫出y與x之間的關系式．
（2）航班的機票價格包括了機場建設費和燃油附加費．其中國內航線的機場建設費是每人50元，出境國際航班的機場建設費是每人90元．從重慶飛往北京的這個航班，由于乘機人數的變化．機票價格也隨之發生改變，在春節前10天（1≤x≤10），每張機票價格m（元）與人數y（人）有如下關系：m=-5y+1450；春節后5天（11≤x≤15），每張機票價格n（元）與人數y（人）有如下關系：n=y+1290．試求出當x取第幾天時，航空公司的總收入最大？（航空公司每張機票收入=機票價格-機場建設費）
（3）在第二問的前提條件下，到第16天，由于迎來春節放假返程高峰，在保持每張機票價格與最大收益當天機票價格不變的情況下，乘機人數卻增加了2a%．同時由于熱門電影《泰囧》的熱播，很多旅客選擇春節后前往泰國曼谷旅游，重慶航空也在第16日開通了飛往曼谷的航班，每張機票在1500元的基礎上降低了0.5a%，出境旅游人數卻比第15日前往北京的人數多3a%．當第16日重慶航空公司總計收入為920400元時，試估算a（0＜a＜30）的整數值（參考數據：652=4225，662=4356，672=4489，682=4624）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

重慶江北國際機場是西南地區三大航空樞紐之一，也是國家大型樞紐機場，中國十大機場，世界百強機場，2012年旅客吞吐量超過2000萬人次．也是重慶航空有限公司、西部航空有限責任公司、華夏航空三家航空公司的主基地．重慶航空公司有一個航班每天從重慶飛往北京，從2013年1月31日開始，每天該航班乘坐人數y（人）與天數x（天）（1≤x≤10，且為整數）之間有如下表格關系：
x1234…
y210200190180…
每天航班乘坐人數y與天數x（11≤x≤15，且為整數）有如下圖象關系：
（1）請根據表格和圖象直接寫出y與x之間的關系式．
（2）航班的機票價格包括了機場建設費和燃油附加費．其中國內航線的機場建設費是每人50元，出境國際航班的機場建設費是每人90元．從重慶飛往北京的這個航班，由于乘機人數的變化．機票價格也隨之發生改變，在春節前10天（1≤x≤10），每張機票價格m（元）與人數y（人）有如下關系：m=-5y+1450；春節后5天（11≤x≤15），每張機票價格n（元）與人數y（人）有如下關系：n=y+1290．試求出當x取第幾天時，航空公司的總收入最大？（航空公司每張機票收入=機票價格-機場建設費）
（3）在第二問的前提條件下，到第16天，由于迎來春節放假返程高峰，在保持每張機票價格與最大收益當天機票價格不變的情況下，乘機人數卻增加了2a%．同時由于熱門電影《泰囧》的熱播，很多旅客選擇春節后前往泰國曼谷旅游，重慶航空也在第16日開通了飛往曼谷的航班，每張機票在1500元的基礎上降低了0.5a%，出境旅游人數卻比第15日前往北京的人數多3a%．當第16日重慶航空公司總計收入為920400元時，試估算a（0＜a＜30）的整數值（參考數據：652=4225，662=4356，672=4489，682=4624）

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科目：初中數學 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（十九）（解析版） 題型：解答題

重慶江北國際機場是西南地區三大航空樞紐之一，也是國家大型樞紐機場，中國十大機場，世界百強機場，2012年旅客吞吐量超過2000萬人次．也是重慶航空有限公司、西部航空有限責任公司、華夏航空三家航空公司的主基地．重慶航空公司有一個航班每天從重慶飛往北京，從2013年1月31日開始，每天該航班乘坐人數y（人）與天數x（天）（1≤x≤10，且為整數）之間有如下表格關系：
x1234…
y210200190180…
每天航班乘坐人數y與天數x（11≤x≤15，且為整數）有如下圖象關系：
（1）請根據表格和圖象直接寫出y與x之間的關系式．
（2）航班的機票價格包括了機場建設費和燃油附加費．其中國內航線的機場建設費是每人50元，出境國際航班的機場建設費是每人90元．從重慶飛往北京的這個航班，由于乘機人數的變化．機票價格也隨之發生改變，在春節前10天（1≤x≤10），每張機票價格m（元）與人數y（人）有如下關系：m=-5y+1450；春節后5天（11≤x≤15），每張機票價格n（元）與人數y（人）有如下關系：n=y+1290．試求出當x取第幾天時，航空公司的總收入最大？（航空公司每張機票收入=機票價格-機場建設費）
（3）在第二問的前提條件下，到第16天，由于迎來春節放假返程高峰，在保持每張機票價格與最大收益當天機票價格不變的情況下，乘機人數卻增加了2a%．同時由于熱門電影《泰囧》的熱播，很多旅客選擇春節后前往泰國曼谷旅游，重慶航空也在第16日開通了飛往曼谷的航班，每張機票在1500元的基礎上降低了0.5a%，出境旅游人數卻比第15日前往北京的人數多3a%．當第16日重慶航空公司總計收入為920400元時，試估算a（0＜a＜30）的整數值（參考數據：652=4225，662=4356，672=4489，682=4624）

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