Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)推出∠DAC=∠DCA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，∠A=30°（已知）
∴∠ABC=∠ACB==75°
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD，
∴∠BCD=45°；
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般．