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(2011•平谷區一模)計算:
【答案】分析:本題涉及零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式化簡、絕對值5個考點.在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據實數的運算法則計算.
解答:解:原式=1-+(2-
=
=7
點評:本題考查實數的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值,熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算.
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(1)如圖1,若直線AB∥OC,點D是線段OC的中點,點P在射線AB上運動,當△OPD是腰長為5的等腰三角形時,直接寫出點P的坐標;
(2)如圖2,若直線AB與OC不平行,AB所在直線y=-x+4上是否存在點P,使△OPC是直角三角形,且∠OPC=90°,若有這樣的點P,求出它的坐標,若沒有,請簡要說明理由.

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