Question

已知AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．

Answer 1

證明：連接OD．
∵D是BC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，
∴OD?AC，∴∠CED=∠ODE．            （4分）
∵DE⊥AC，∴∠CED=∠ODE=90°．       （6分）
∵OD⊥DE，OD是圓的半徑，
∴DE是⊙O的切線．                    （10分）