Question

（2004•貴陽）某影碟出租店共有兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張0.4元，小強經常來該店租碟，若每月租碟數量為x張．
（1）寫出零星租碟方式應付金額y₁（元）與租碟數量x（張）之間的函數關系式；
（2）寫出會員卡租碟方式應付金額y₂（元）與租碟數量x（張）之間的函數關系式；
（3）小強選取哪種租碟方式合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）零星租碟是正比例函數關系，利用待定系數法即可求解；
（2）會員卡租碟的應付金額包括辦卡費與租碟費兩部分；
（3）比較兩個函數的函數值的大小，就可以得到關于x的不等式，從而確定x的范圍．從而確定哪種方案合算．
解答：解：根據題意（1）設函數解析式是y₁=kx，把x=1，y=1代入，解得k=1．
則函數解析式是：y₁=x；
（2）k=0.4，b=12，
∴y₂=0.4x+12；
（3）當y₁＞y₂時，x＞12+0.4x，x＞20．
當y₁=y₂時，x=12+0.4x，x=20．
當y₁＜y₂時，x＜12+0.4，x＜20．
∴當租碟數為20張時，選用哪種租碟方式都可以；
當租碟數多于20張時，選用會員租碟方式合算；
當租碟數少于20張時，選用零星租碟方式合算．
點評：此題關鍵在于審題．另外，分情況討論進行方案選擇也是本題要考查的內容，也是近年中考的熱點之一．