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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別為 BC、AC的中點，AD=5，BE=2求AB的長.

解：設AC=b，BC=a，AB=c.
∵AD、BE是中線(已知)，
∴CE =,CD=(三角形中線的概念).
又∠C=90°(已知)，
∴ 在Rt△ACD中，CD2 +AC2 =AD2(勾股定理)；
在Rt△BCE中，BC2 +CE2 =BE2(勾股定理).
∵AD= 5 , BE= 2已知)，

∴a2 +b2 = 52
∵在Rt△ABC中，∠C= 90°(已知)，

∴AB2 =AC2 +BC2 =a2 +b2 = 52(勾股定理).
∴ AB= 2.

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    科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

    精英家教網閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：
    已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．
    證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
    （2）∴AD∥BC．
    （3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
    （4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
    （5）∴∠1=∠2=
    1
    2
    ∠BAF，∠3=∠4=
    1
    2
    ∠ABE．
    （6）∴∠1+∠3=
    1
    2
    （∠BAF+∠ABE）=
    1
    2
    ×180°=90°．
    （7）∴∠AOB=90°．
    （8）∴AE⊥BF．
    （9）∴四邊形ABEF是菱形．
    …
    問：①上述說明過程是否正確？
    答：
     
    ．
    ②如果錯誤，指出在第
     
    步到第
     
    步推理錯誤，應在第
     
    步后添加如下證明過程．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    精英家教網已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    精英家教網已知：如圖所示，在矩形ABCD中，E為DC上的一點，BF⊥AE于點F，且BF=BC，求證：AE=AB．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．兩個動點P、Q分別從B、C兩點精英家教網同時出發，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動，點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動．
    （1）P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？
    （2）在P、Q兩點在運動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說明理由．
    （3）經過幾秒時以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    已知：如圖所示，在平面直角坐標系中，函數y=
    mx
    （x＞0，m是常數）的圖象經過點A（1，4）、點B（a，b），其中a＞1，直線AB交y軸于點E．過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于精英家教網點M，連接DC．
    （1）求m的值；
    （2）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；
    （3）若AB=CD，求直線AB的函數解析式．

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