Question

下列各式：a-b=b-a，（a-b）²=（b-a）²，x²+y²=（x+y）（x+y），-x²+y²=（-x+y）（-x-y），-a²+2ab-b²=-（a+b）²，a²b²+4ab-4=（ab-2）²，其中變形正確的有（ ）個．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據平方差公式、完全平方公式的形式，結合所給選項進行判斷即可．
解答：解：a-b=b-只有在a=b的時候成立，故變形錯誤；
（a-b）²=（b-a）²，變形正確；
x²+y²=（x+y）（x+y），變形錯誤；
-x²+y²=（y-x）（y+x）≠（-x+y）（-x-y），變形錯誤；
-a²+2ab-b²=-（a+b）²，變形正確；
a²b²+4ab-4≠（ab-2）²，變形錯誤；
綜上可得變形正確的有2個．
故選C．
點評：本題考查了完全平方公式及平方差公式的知識，掌握平方差公式、完全平方公式的形式是解答本題的關鍵．