Question

某班新年聯歡會設計了即興表演節目的游戲，在兩個不透明的袋子中分別裝入一些牌，甲袋內的4張牌分別標記數字1、2、3、4；乙袋內的3張牌分別標記數字2、3、4，這些牌除了標數外其余都相同．游戲規則是：參加游戲的同學從甲、乙兩個袋子里分別隨機摸出一張牌，若兩張牌上的標數相同，就要給大家即興表演一個節目．用列表法或樹形圖法求出聯歡會上參加該游戲的某位同學即興表演節目的概率．

Answer 1

解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，聯歡會上參加該游戲的某位同學即興表演節目的有3種情況，
∴P（即興表演節目）==．
分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與聯歡會上參加該游戲的某位同學即興表演節目的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．