Question

坐標(biāo)平面上有一個軸對稱圖形，A(3，-

5

2

)、B(3，-

11

2

)兩點在此圖形上且互為對稱點．若此圖形上有一點C（-2，-9），則C的對稱點坐標(biāo)為何（　　）

• A、（-2，1）
• B、(-2，-

  3

  2

  )
• C、(-

  3

  2

  ，-9)
• D、（8，-9）

Answer 1

分析：根據(jù)A、B的坐標(biāo)，求出對稱軸方程，即可據(jù)此求出C點對稱點坐標(biāo)．

解答：解：∵A、B關(guān)于某條直線對稱，且A、B的橫坐標(biāo)相同，
∴對稱軸平行于x軸，
又∵A的縱坐標(biāo)為-

5

2

，B的縱坐標(biāo)為-

11

2

，
∴故對稱軸為y=

- 5 2 +(- 11 2 )

2

，
∴y=-4．
則設(shè)C（-2，-9）關(guān)于y=-4的對稱點為（-2，m），
于是

-9+m

2

=-4，
解得m=1．
則C的對稱點坐標(biāo)為（-2，1）．
故選A．

點評：此題考查了坐標(biāo)與圖形變化--對稱，要知道，以關(guān)于x軸平行的直線為對稱軸的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)之和的平均數(shù)為對稱軸上點的縱坐標(biāo)．