Question

按要求列代數式：
（1）寫出一個含有字母a的代數式，當a=-2時，代數式的值為8；
（2）寫出一個含有字母a的代數式，當a=-2或2時，代數式的值都為8；
（3）寫出一個含有字母a的代數式，使字母a不論取什么值，這個代數式的值總是非負數；
（4）寫出兩個3次多項式，使它們的和為一個1次單項式．

Answer 1

分析：由題意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根據此寫出代數式，（3）依據任何數的偶次方及任何數的絕對值是非負數，寫出代數式．（4）先寫一個含3次和1次的，再寫一個與上一個3次系數互為相反數的，即可．

解答：解：（1）∵-（-2）³=8，
∴寫代數式為：-a³；

（2）|（-2）³|=8，|2³|=8，
∴寫代數式為：|a³|；

（3）∵a²≥0，
∴寫代數式為：a²；

（4）根據題意：∵（3a³+a）+（-3a³+2a）=3a，
∴寫出兩個3次多項式分別是：3a³+a和-3a³+2a．

點評：此題考查了運用代數式求值列代數式的能力．關鍵是根據題意通過計算得出．