Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°.

(1)作邊AB的垂直平分線MN（保留作圖痕跡，不寫作法）；

(2)在已作的圖中，若MN交AC于點D，連結BD，求∠DBC的度數。

Answer 1

【答案】(1)、答案見解析；(2)、30°.

【解析】

試題分析：(1)、根據尺規作圖法則進行作圖；(2)、根據AB=AC以及∠A的度數求出∠ABC的度數，根據中垂線的性質求出∠ABD的度數，然后根據∠DBC=∠ABC－∠ABD進行計算.

試題解析：(1)、如圖所示：

(2)、∵AB=AC ∠A=40° ∴∠ABC=(180°－40°)÷2=70° ∵MN為線段AB的中垂線

∴∠ABD=∠A=40° ∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°.