Question

如圖，等腰△AEF的腰長與菱形ABCD的邊長相等，其底邊上的點E、F分別在BC、CD上，若∠EAF=63°，則∠B=    度．

Answer 1

【答案】分析：由等腰△AEF的腰長與菱形ABCD的邊長相等，可得AB=AE=AD=AF，∠B=∠D，BC∥AD，由等邊對等角，可得∠AEB=∠B，∠AFD=∠D，然后設∠B=x°，由三角形內角和定理與平行線的性質可得方程x+180-2x+63+180-2x=180，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵等腰△AEF的腰長與菱形ABCD的邊長相等，
∴AB=AE=AD=AF，∠B=∠D，BC∥AD，
∴∠AEB=∠B，∠AFD=∠D，
設∠B=x°，
則∠AEB=∠AFD=∠D=x°，
∴∠BAE=∠DAF=180°-2x°，
∵∠EAF=63°，
∴∠B+∠BAD=180°，
即x+180-2x+63+180-2x=180，
解得：x=81，
∴∠B=81°．
故答案為：81．
點評：此題考查了菱形的性質、等腰三角形的性質、平行線的性質以及三角形內角和定理．此題難度適中，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．