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13、如圖，在以O為圓心的兩個同心圓的圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，試判斷AC與BD的大小關系，并說明理由．

分析：過圓心O作弦的垂線OE，根據垂徑定理，OE平分AB和CD，可以說明AC=BD．

解答：解：如圖：

過O作OE⊥AB，則OE平分AB，
同理OE平分CD，
則有AE=BE，CE=DE，
則有AE-CE=BE-DE，即AC=BD．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據題意過圓心作弦的垂線，由垂徑定理有：AE=BE，CE=DE，然后把這兩個等式相減得到AC=BD．

練習冊系列答案

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如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點，AC=CD=DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．若AB=6cm，則圖中陰影部分的面積為

cm²．

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9、如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，已知AB=8，大圓半徑為5，則小圓半徑為（　　）

A、4.5

B、4

C、3

D、2

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（2006•靜安區二模）如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于B，大圓的弦BC⊥AB，過點C作大圓的切線交AB的延長線于D，OC交小圓于E
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設大圓的半徑為x，CD的長y，yx之間的函數解析式，并寫出定義域．
（3）△BCE能否成為等腰三角形？如果可能，求出大圓半徑；如果不可能，請說明理由．

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