Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（ ）

A．無實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根
D．有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為-3，判斷方程ax²+bx+c+2=0的根的情況即是判斷y=-2時(shí)x的值．
解答：解：∵y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是-3，
∵方程ax²+bx+c+2=0，
∴ax²+bx+c=-2時(shí)，即是y=-2求x的值，
由圖象可知：有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根．
故選D．
點(diǎn)評：考查方程ax²+bx+c+2=0的根的情況，先看函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)，再通過圖象可得到答案．