Question

（1998•山西）以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點C的軌跡是

線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點

．

Answer 1

分析：滿足△ABC以線段AB為底邊且CA=CB，根據(jù)線段的垂直平分線判定得到點C在線段AB的垂直平分線上，除去與AB的交點（交點不滿足三角形的條件）．

解答：解：∵△ABC以線段AB為底邊，CA=CB，
∴點C在線段AB的垂直平分線上，除去與AB的交點（交點不滿足三角形的條件），
∴以線段AB為底邊的等腰三角形的頂點C的軌跡是 線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點．
故答案為線段AB的垂直平分線，不包括AB的中點．

點評：本題考查了軌跡：軌跡是動點按一定條件運動所經(jīng)過的痕跡．也考查了線段的垂直平分線判定與性質(zhì)．