Question

（2007•臨沂）如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A?B?C?M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)每一段函數(shù)的性質(zhì)，確定其解析式，特別注意根據(jù)函數(shù)的增減性，以及幾個(gè)最值點(diǎn)，確定選項(xiàng)比較簡(jiǎn)單．
解答：解：點(diǎn)P由A到B這一段中，三角形的AP邊上的高不變，因而面積是路程x的正比例函數(shù)，當(dāng)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，面積達(dá)到最大，值是1．在P由B到C這一段，面積隨著路程的增大而減小；到達(dá)C點(diǎn)，即路程是3時(shí)，最小是；由C到M這一段，面積越來(lái)越小；當(dāng)P到達(dá)M時(shí)，面積最小變成0．因而應(yīng)選第一個(gè)選項(xiàng)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的畫法，是難點(diǎn)，要細(xì)心認(rèn)真．