輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源：活學巧練九年級數學上 題型：044
已知關于x的方程(m＋1)
＋(m－3)x－1＝0是一元二次方程，求m的值，并指出此時的一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設a＜0，當二次函數y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
時，求出此二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．
【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用
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科目：初中數學 來源： 題型：
，y1）、（－
，y2）、（－
，y3），y1、y2、y3的大小關系是 ( )| A．y1<y2<y3 | B．y2<y1<y3 | C．y3<y1<y2 | D．y1<y3<y2 |
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（江蘇蘇州卷）數學（解析版） 題型：選擇題
已知二次函數
（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關于x的一元二次方程
的兩實數根是
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
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科目：初中數學 來源：2012屆北京市西城區九年級一模數學卷（解析版） 題型：解答題
已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設a＜0，當二次函數y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
時，求出此二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．
【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據二次函數圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數綜合應用問題和三角形的綜合應用
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的一個解，且
，求
的值.
，所以原式=20
