Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）.

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OA=OC，然后判斷出△AOE和△COE全等，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，從而得到△ABC關(guān)于直線AD軸對(duì)稱，再根據(jù)全等三角形的定義寫出全等三角形即可得解．∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，又∵OE=OD，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴△ABC關(guān)于直線AD軸對(duì)稱，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，綜上所述，全等三角形共有4對(duì)．

故選：D．