Question

如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：
（1）∠ACP=∠B；
（2）∠APC=∠ACB；
（3）AC²=AP•AB；
（4）AB•CP=AP•CB．能使△APC與△ACB相似的條件是（ ）

A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（4）

Answer 1

【答案】分析：根據三角形相似的判定條件對各個條件逐條分析，即可得出結果．
解答：解：（1）中，∠ACP=∠B，又有一公共角∠A，所以相似，（1）對；
（2）APC=∠ACB，且有一公共角∠A，（2）對；
（3）中，∠A為其夾角，（3）對
（4）中不是對應邊成比例，所以（4）不對，
故答案選A
點評：此題考查了相似三角形的判定．
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．