Question

如圖，4個三角形中與△ABC相似的三角形是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先由等腰三角形的性質，求得∠A與∠C的度數；然后根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，分別判定各三角形，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．

解答：解：∵AB=AC=6，
∴∠C=∠B=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=30°；
A、∵此三角形頂角等于75°，不等于△ABC的頂角∠A，
∴此三角形與△ABC不相似；
故本選項錯誤；
B、∵此三角形三邊都等于5，是等邊三角形，
∴此三角形與△ABC不相似；
故本選項錯誤；
C、∵此等腰三角形頂角等于30°，等于△ABC的頂角∠A，
∴利用兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，可證得相似；
故本選項正確；
D、∵此三角形頂角等于40°，不等于△ABC的頂角∠A，
∴此三角形與△ABC不相似；
故本選項錯誤．
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似定理的應用是解此題的關鍵．