Question

利用幾何圖形可以得到一些相關的代數關系式，請根據右圖分解因式：2a²+5ab+2b²=________．

Answer 1

（a+2b）（2a+b）
分析：用兩種方法分別表示出矩形的面積即可得到結果．
解答：解；求此圖形的面積第一種方法是：
b²+ab+ab+a²+ab+ab+a²+ab+b²，
=2a²+5ab+2b²，
求此圖形的面積第二種方法是：
（a+b+b）（a+a+b），
=（a+2b）（2a+b），
這兩種方法都表示圖形的面積
∴2a²+5ab+2b²=（a+2b）（2a+b）．
點評：本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是正確的用兩種方法表示出矩形的面積．