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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=4，則BE+CF=______．

設(shè)BD=x，則CD=4-x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴BE=cos60°•BD=

，
同理可得，CF=

4-x

，
∴BE+CF=

4-x

=2．
故答案為：2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點(diǎn)F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)．
（1）試判斷△CPQ的形狀并說(shuō)明理由．
（2）如果將等邊△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△CPQ的形狀會(huì)改變嗎？請(qǐng)你將圖2中的圖形補(bǔ)畫完整并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)按圖中“→”方向運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、…，且△OP₁P₂、△P₂P₄P₆、△P₆P₉P₁₂…都是等邊三角形，則P₁的坐標(biāo)是______，P₄₂₀的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列三角形，不一定是等邊三角形的是（　　）

A．有兩個(gè)角等于60°的三角形

B．有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形

C．三個(gè)角都相等的三角形

D．邊上的高也是這邊的中線的三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大小．
（3）在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，此時(shí)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請(qǐng)直接寫出（1）、（2）中結(jié)論是否仍然成立．