Question

已知f（x）=1+

1

x

，其中f（a）表示當x=a時代數式的值，如f（1）=1+

1

1

，f（2）=1+

1

2

，f（a）=1+

1

a

，則f（1）•f（2）•f（3）…•f（50）=

51

．

Answer 1

分析：把函數關系式整理為f（x）=

x+1

x

，然后代入自變量的值，再約分求解即可．

解答：解：∵f（x）=1+

1

x

=

x+1

x

，
∴f（1）•f（2）•f（3）•…•f（50）
=

1+1

1

•

2+1

2

•

3+1

3

•…•

50+1

50

=

2

1

•

3

2

•

4

3

•…•

51

50

=51．
故答案為：51．

點評：本題考查了代數式求值，把所給函數關系式整理得到分子比分母大的形式，從而使所求算式進行約分計算是解題的關鍵．