Question

（2012•撫順）已知⊙O₁和⊙O₂的半徑長分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩個根，O₁O₂=2，則這兩個圓的位置關系是（　�。�

A．相離

B．相交

C．外切

D．內切

Answer 1

分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據圓與圓的位置關系判斷條件，確定位置關系．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得x₁=4，x₂=2，
∵O₁O₂=2，
∵2=4-2
∴O₁O₂=x₁-x₂=2，
∴兩圓內切，
故選D．

點評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關系的判斷，了解兩圓的位置關系與兩圓的半徑及圓心距之間的關系是解題的關鍵．