Question

如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑為2，∠AOB=120°，半徑OE平分∠AOB，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過整理可得陰影部分的面積=半徑為2，圓心角為60°的扇形的面積．
解答：解：∵∠AOB=120°，半徑OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠EOB=60°，陰影部分的面積等于扇形OAE的面積，
∴陰影扇形部分的面積==．
所以，陰影部分的面積為．
點評：本題利用了在同圓中弧相等，則弧對的圓心角相等，扇形的面積公式求解．