科目:初中數學 來源: 題型:
(本題滿分10分)如圖,在銳角△ABC中,AC是最短邊;以AC中點O為圓心,AC長為半徑作⊙O,交BC于E,過O作OD∥BC交⊙O于D,連結AE、AD、DC.
(1)求證:D是 弧AE 的中點;
(2)求證:∠DAO =∠B +∠BAD;
(3)若 ,且AC=4,求CF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
(本小題滿分5分)已知菱形紙片ABCD的邊長為,∠A=60°,E為
邊上的點,過點E作EF∥BD交AD于點F.將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊,點A落在點
處,過點
作GH∥BD分別交線段BC、DC于點G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊,點C落在點
處,
與
H分別交
與
于點M、N.若點
在△
EF的內部或邊上,此時我們稱四邊形
(即圖中陰影部分)為“重疊四邊形”.
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圖1 圖2 備用圖
(1)若把菱形紙片ABCD放在菱形網格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形),點A、B、C、D、E恰好落在網格圖中的格點上.如圖2所示,請直接寫出此時重疊四邊形的面積;
(2)實驗探究:設AE的長為,若重疊四邊形
存在.試用含
的代數式表示重疊四邊形
的面積,并寫出
的取值范圍(直接寫出結果,備用圖供實驗,探究使用).
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