Question

如下圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F。
求證：△ABE≌△CDF。

Answer 1

證明：∵∠ABD的平分線BE交AD于點E，
∴∠ABE=∠ABD，
∵∠CDB的平分線DF交BC于點F，
∴∠CDF=∠CDB，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠CDF=∠ABE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB，∠A=∠C，
即，
∴△ABE≌△CDF（ASA）。