Question

（2013•延慶縣一模）如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，求△CEF的面積．

Answer 1

分析：根據折疊的過程以及矩形的對邊相等，得：AB=DC，DE=EF．然后根據勾股定理求得CF的長，即可得出答案．

解答：解：∵將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F點處，CE=3cm，AB=8cm，
∴由折疊可知△ADE和△AFE關于AE成軸對稱，
故EF=DE=DC-CE=8-3=5（cm），
所以CF=

EF2-EC2

=4（cm），
故S_△CEF=

1

2

×FC•EC=

1

2

×4×3=6（cm²）．

點評：本題主要考查了勾股定理以及翻折變換，注意由折疊發現對應邊相等，熟練運用勾股定理進行求解．