Question

按要求解下列方程
（1）y²-2y-4=0（公式法）    
（2）2x²-3x-5=0（配方法）   
（3）（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用求根公式x=解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）先將原方程轉化為一般形式，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）由原方程知，
二次項系數a=1，一次項系數b=-2，常數項c=-4，
∴x==，
∴，
∴x₁=1+，x₂=1-；

（2）化二次項系數為1，得
…（1分）
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
…（2分）
…（3分）
…（4分）

（3）由原方程，得
x²+9x+20=0…（1分）
∴（x+4）（x+5）=0…（2分）
解得，x₁=-4，x₂=-5…（4分）
點評：本題考查了一元二次方程的解法--因式分解法、配方法、公式法．利用公式法解方程時，一定要弄清楚公式x=中的a、b、c所表示的意義．