Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列各式一定成立的是（ ）

A．
B．a+b+c＞0
C．a-b+c＞0
D．b²-4ac＜0

Answer 1

【答案】分析：A、根據二次函數圖象的對稱軸x=-解答；B、根據圖象，求x=1時，y的取值范圍；C、根據圖象，求當x=-1時，y的取值范圍；D、根據根的判別式與二次函數的根的關系解答．
解答：解：A、由圖象知，對稱軸位于x的正半軸，則x=-＞0；故本選項錯誤；
B、根據圖象知，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0；故本選項錯誤；
C、根據圖象知，當x=-1時，y＞0，即a-b+c＜0；故本選項正確；
D、根據圖象知，函數圖象與x軸有兩個交點，所以根的判別式△=b²-4ac＞0；故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．