Question

某校組織部分學生分別到A、B兩公園參見植樹活動，已知道A公園每人需往返車費2元．平均每人植樹5棵，到B公園每人需往返車費3元，平均每人植樹3棵，且到A公園的學生比到B公園的學生5人．設(shè)到A公園的學生x人，在公園共植樹y棵．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若往返車費總和不超過300元，求y的最大值？

Answer 1

解：（1）由題意，得
y=5x+3（x-5），
y=8x-15；

（2）設(shè)往返車費的總和為W元，由題意，得
W=2x+3（x-5），
=5x-15．
∵W≤300
∴5x-15≤300，
∴x≤63．
∵y=8x-15，
k=8＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=63時．y_最大=489，
答：y的最大追為489．
分析：（1）根據(jù)植樹的總棵數(shù)=在A公園植樹的棵數(shù)+在B公園植樹的棵數(shù)建立等式就可以求出y與x之間的關(guān)系式；
（2）先設(shè)往返車費的總和為W元，就可以表示出W關(guān)于x的一次函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出y的最大值．
點評：本題時一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答本題時先求y與x之間的函數(shù)解析式時關(guān)鍵，運用一次函數(shù)的性質(zhì)解答是難點．