Question

我校要某服裝廠為學校高一新生加工一批校服m套．已知該服裝廠生產過程中的剩余生產任務y（套）與已用生產時間x（時）之間的關系如圖所示．
（1）求變量y與x之間的關系式；
（2）求m的值．

Answer 1

（1）解：設變量y與x之間的關系式是y=kx+b，
∵根據圖形可知過點（50，0）和（30，400），
∴代入得：，
解得：，
∴變量y與x之間的關系式是y=-20x+1000；

（2）解：∵y=-20x+1000，
∴把x=0代入得：y=-20×0+1000=1000，
∴m=1000．
分析：（1）設變量y與x之間的關系式是y=kx+b，根據圖形可知過點（50，0）和（30，400），代入關系式即可得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）把x=0代入變量y與x之間的關系式即可求出m的值．
點評：本題考查了一次函數的應用，一次函數的圖象，用待定系數法求出一次函數的解析式等知識點，主要考查學生觀察圖形的能力和計算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．