【題目】如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，則四邊形EFGH的形狀為_____；如四邊形ABCD的對角線AC 與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為________.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于
．
（1）求函數表達式；
（2）點
是線段
中點，點
是上方拋物線上一動點，連接
，
．當
的面積最大時，過點作軸垂線，垂足為
，點
為線段
上一動點，將
繞點
順時針方向旋轉90°，點，
，的對應點分別是
，
，
，點
從點出發，先沿適當的路徑運動到點處，再沿
運動到點處，最后沿適當的路徑運動到點處停止．求面積的最大值及點經過的最短路徑的長；
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
（1）求證：BE=CF.
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，頂點為
的拋物線
：
(
)經過點
和
軸上的點
，
，
．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）聯結
，求
；
（3）將拋物線向上平移得到拋物線
，拋物線與軸分別交于點
(點
在點
的左側)，如果
與
相似，求所有符合條件的拋物線的表達式．
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【題目】如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，點P是AB下方的半圓上不與點A，B重合的一個動點，點C為AP的中點，連接CO并延長，交⊙Ｏ于點D，連接AD，過點D作⊙Ｏ的切線，交PB的延長線于點E，連接CE．
（1）求證：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①當∠DAP=______°時，四邊形DEPC為正方形；
②在點 P的運動過程中，若⊙Ｏ的直徑為10，tan∠DCE=
，則AD=______．
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【題目】李輝到服裝專賣店去做社會調查，了解到商店為了激勵營業員的工作積極性實行了“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得了如下信息：
營業員 | 嘉琪 | 嘉善 |
月銷售件數/件 | 400 | 300 |
月總收入/元 | 7800 | 6600 |
假設月銷售件數為x件，月總收入為y元，銷售每件獎勵a元，營業員月基本工資為b元．
（1）求a、b的值．
（2）若營業員嘉善某月總收入不低于4200元，那么嘉善當月至少要賣多少件衣服？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長線相交于點P，AD與PC延長線垂直，垂足為點D，CE平分∠ACB，交AB于點F，交⊙O于點E．
（1）求證：PC與⊙O相切；
（2）求證：PC＝PF；
（3）若AC＝8，tan∠ABC＝
，求線段BE的長．
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【題目】小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統計圖及全班50位同學民主測評票數統計圖．
(1)求評委給小明演講答辯分數的眾數，以及民主測評為“良好”票數的扇形圓心角度數；
(2)求小明的綜合得分是多少？
(3)在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？
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