Question

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC中點，△AEC是△ADB繞點A旋轉60°得到的，則∠BAE=    度；BE=    cm．若連接DE，則△ADE為    三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得∠CAD=∠BAD=30°，因為△AEC是△ADB繞點A旋轉60°得到的所以∠EAC=∠CAD=30°，AD=AE，那么∠BAE=90°，∠EAD=60°，在等邊△ADE，由勾股定理得BE的值．
解答：解：因為△ABC為等邊三角形，D為BC中點，
由等邊三角形三邊合一的性質得AD也是∠BAC的角平分線，即∠CAD=∠BAD=30°，
因為△AEC是△ADB繞點A旋轉60°得到的所以∠EAC=∠CAD=30°，AD=AE，
那么∠BAE=90°，∠EAD=60°，△ADE為等邊三角形，
因為AB=2cm，則AD=AE=cm，由勾股定理得BE==cm．
故答案為90，，等邊．
點評：此題考查了旋轉的性質及等邊三角形的判定，解答時要注意分析圖形的特點．