Question

【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1∶，點P、H、B、C、A在同一平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC，

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于 度.

（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米.參考數據≈1.732）

Answer 1

【答案】(1)、30°；(2)、34.6米.

【解析】

試題分析：(1)、根據坡度i的值得出∠ABC的角度大小；(2)、首先根據Rt△BHP得出PB的長度，然后得出△ABP為等腰直角三角形，然后求出AP的長度.

試題解析：(1)、∵i=1： ∴∠ABC=30°

(2)、在Rt△BHP中，∠PBH=600， ∵=sin∠PBH，∴PB==20

在△ABP中，∠APB=60°-15°=45°， ∠ABP=180°－∠PBH－∠ABC=180°－60°－30°=90°

∴△ABP是等腰直角三角形，∴AB=PB=20≈34.6（米）

答：A、B兩點間的距離約為34.6米.